Las interacciones del microbioma son ajustables a un modelo Lotka-Volterra composicional
Las interacciones entre los miembros de una comunidad microbiana pueden tener repercusiones en el desempeño del organismo hospedero y es por esto que los estudios de series de tiempo de la composición del microbioma son un área de estudio que ha ido creciendo en las últimas dos décadas. Una limitación importante para la aplicación de modelos estadísticos en los estudios de microbioma es la normalización de las abundancias de los diferentes OTUs. En la mayoría de los casos, para comparar las comunidades presentes en las diferentes muestras, se usan valores de abundancias relativas. Sin embargo, estos valores están sujetos a correlaciones espurias, que el mismo Pearson reconoció en 1897. Una solución a esta limitante es la aplicación de la estadística composicional que está diseñada para lidiar con datos de abundancias relativas.
En este estudio, Joseph Tyler y compañía incorporaron el análisis de datos composicionales a una derivación del modelo Lotka-Volterra de la interacción entre un número indefinido de especies para generar el modelo cLV y lo compararon con el modelo Lotka-Volterra generalizado (gLV) usando datos de abundancias absolutas. Con tal fin, reanalizaron tres estudios de series de tiempo de microbioma en el intestino de ratón ante perturbaciones diferentes: aplicación de antibióticos, cambio a una dieta baja en fibra y la inoculación de Clostridium difficile. En estos estudios llevaron a cabo ensayos de qPCR para estimar las abundancias de los miembros de la comunidad.
Los autores ajustaron los parámetros por regresión de arista y observaron una alta correlación entre los parámetros estimados por el modelo cLV y gVL, sobre todo en el estudio del cambio de dieta, en el cual el tamaño de la comunidad se mantuvo estable. Por otro lado, la correlación más débil se encontró en los parámetros de crecimiento del estudio de la aplicación de antibióticos, en donde la fluctuación de los tamaños de la comunidad fue mayor.
Posteriormente, Joseph y compañía evaluaron la sobredispersión de los modelos cLV y gLV con un modelo gLV con abundancias relativas, un modelo aditivo de transformaciones de log-cocientes y un modelo lineal con abundancias relativas. Para probar la sobredispersión se hicieron pruebas de validación cruzada calculando en cada iteración la desviación estándar de los residuos de los modelos ajustados por por regularización de red elástica. Los resultados mostraron que el modelo cLV tuvo un mejor desempeño que gLV al tener una varianza menor de los residuos, lo cual fue atribuido a una mejor predicción de la trayectoria de la comunidad a un estado estable.
Ya que los parámetros del modelo cVL son directamente interpretables con respecto al crecimiento, interacciones y al efecto de las perturbaciones sobre los miembros de la comunidad, los autores compararon sus resultados con el modelo previamente descrito para el estudio del efecto de la aplicación de antibióticos. Encontraron que casi todas las interacciones pudieron ser recuperadas por el modelo cLV. Joseph y compañía concluyen que de esta forma es posible incorporar datos de abundancias relativas al modelo LV con una ligera pérdida de sensibilidad. Este trabajo nos ayuda a entender las limitantes del análisis del microbioma y sus posibles soluciones.
Joseph, T. A., Shenhav, L., Xavier, J. B., Halperin, E., & Pe’er, I. (2020). Compositional Lotka-Volterra describes microbial dynamics in the simplex. PLOS Computational Biology, 16(5), e1007917.
